Penggunaan Persamaan Pembezaan Separa Untuk Menjana Reka Bentuk Permukaan
Loading...
Date
2010-06
Authors
Ishak, Shahrul Nizam
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universiti Sains Malaysia
Abstract
Persamaan pembezaan separa (PPS) telah meluas digunakan dalam bidang kom-
puter gra fik, reka bentuk berbantu komputer (RBK) dan reka bentuk geometri berbantu
komputer (RGBK) untuk aplikasi pemodelan geometri seperti reka bentuk permukaan,
penjanaan semula reka bentuk dan animasi. Jadi, untuk menggunakan sepenuhnya kelebi-
han yang terdapat pada PPS tersebut, tesis ini mengemukakan pendekatan inovatif bagi
penjanaan reka bentuk permukaan menggunakan persamaan pembezaan separa. Secara
metematiknya, penjanaan permukaan dilihat sebagai masalah nilai sempadan yang mana
maklumat digunakan untuk menentukan suatu reka bentuk permukaan yang ditakrifkan
disepanjang hujung lengkungnya. Pereka menentukan reka bentuk permukaan dan kaedah
PPS yang akan menghasilkan janaan permukaan tersebut. Gambaran matematik yang
digunakan untuk menjana setiap permukaan adalah berasaskan penyelesaian terhadap
PPS tersebut. Maka, kajian telah menghasilkan reka bentuk permukaan dengan meng-
gunakan PPS peringkat kedua, keempat dan keenam. Formulasi PPS tersebut dinyatakan
dalam versi yang telah diubahsuai. Kemudian, penjanaan permukaan berparameter meng-
gunakan penyelesaian secara analitis terhadap PPS dikaji. Pengenalan kepada syarat
sempadan dengan kehadiran fungsi sinus dibincangkan. Beberapa kesan perubahan pa-
rameter ditunjukkan melalui contoh ilustrasi tersebut. Seterusnya, penjanaan permukaan
reka bentuk bebas menggunakan PPS diselidiki dan beberapa contoh hasil janaan di-
tunjukkan. Akhirnya, penjanaan permukaan dengan kawalan rangka didemonstrasikan
berserta dengan kepentingan penggunaannya juga diterangkan.
i
Description
Keywords
Persamaan pembezaan separa , reka bentuk permukaan